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2012年11月11日 星期日

與小女兒談談這個宇宙 - 黑洞V - 哆啦A夢的時光機II- 相對質量


庭說:媽媽,我本來對坐著太空船環遊宇宙充滿憧憬,但是,這些日子以來,我覺得我不大想去環遊宇宙了。

我說:為什麼呢?”

庭說:你看現在滿天的星星擠在一起,很多吧!所以我以為當我坐上太空船去遨遊宇宙,隨時打開艙頂把手伸出去,應該可以掬一把星星。但現在我已經知道其實這些星星彼此距離還真是遙遠的很呢。那天我聽見新聞關於好奇號花了八個半月的時間,旅行了五億六千萬公里終於來到我們的鄰居火星,大家興奮不已。然而,算一算好奇號還飛不到我們太陽這顆星星管轄領域的1/100? 我想如果那天我真的搭上太空船漫遊去拜訪我們的鄰居星星,我可能還沒飛到那兒就自閉孤獨致死,而且我可能再也不覺得我是在,而比較像被放逐在茫茫的大海裡了。
 


我說:嗯,我也覺得,要是我,可能也會覺得空虛孤獨和不安感吧。只是我沒有真正去想像過這樣的情景…. 假如現在我們的太空船正行駛於一片無邊無際的漆黑太空中,而窗外望出去,是遠方小小的恆星光點彷彿動也不動的被釘在整片黑幕上,坐在等速行進中的太空船上感覺像是全然靜止的,一如一艘幽靈太空船浮在黑暗的太空中,這種感覺確實是太詭異不實在了。或許我們都無法確定自己是不是真的存在呢。其實我出差時,假如一個人待在旅館房間裡太久,例如一整天都沒踏出房門窩著看小說,有時就會有這種感覺哦。

庭說:那你怎麼辦? 聽起來好可憐喔!

我說:還好啦,因為我又不是在進行星際旅遊,被困在太空艙裡,所以,我只要感覺到這種莫名的不安不實在感,就打開我的任意門(房門)走出去,立刻就又回到這個花花世界,這個充滿人群的世界了,那時,一種不知名的踏實感就又回來了。

庭說:我以為你孤僻習慣了!

我說:可能群居這個元素已經根深蒂固的存在我的DNA裡,因此長期獨處就會覺得巨大的不安。

庭說:難怪大家對於蟲洞這麼有興趣。你可以瞬間跨星際旅遊,不需要忍受長時間航行的孤寂而變瘋了。

我說:真實的情況其實是如果沒有蟲洞,在我們有生的未來,即使科技快速跳躍演進,我們還是不大可能可以飛去拜訪距離我們4.2光年的隔壁鄰居--半人馬座比鄰星。因為當我們飛得越快時,質量也就相對地變大,而當我們的速度快到接近光速時,我們的質量也會趨近於無限大,這就表示我們需要發展出無限大的能量才能推得動我們變得無限大的質量。這是很難的。

庭說:那為什麼質量會隨著速度變大啊?”

我說:這其實真的有點難以想像,也挺難解釋的。我花了不少時間想去了解,但說實在的,連我自己都搞得迷迷糊糊了。我們一般認知的質量是指物質在靜止時所測量的質量,而這裡的質量是指物質中所有粒子的質量和能量總和,為避免越描越黑讓我們倆都混淆,我們就先擱著吧。上次我們談過相對時間的公式,你還記得嗎?”

庭說:記得,
 

 

我說:現在你把時間改成質量,就會得到相對質量的公式喔!

 

 

Mo指絕對質量(就是我們理解的質量),而M為相對質量。由上面的公式可以看出,一個物質的速度v不可能到達或者超過光速,否則分母會變成虛數,不符合物理。光子因為沒有質量,因此其速度可以達到光速。當物質的速度v遠遠小於c時,M就趨近似於Mo。就如同在我們現實世界中,我們的速度相對於光速非常的低,所以我們不會感覺到質量變化的差異。

庭說:所以,上次你說可以加快太空船的速度到接近光速,讓時間變慢,以便到未來旅行,根本就不可行,是嗎?”

我說:以目前的科技是不可行,不過有另一個方法,根據廣義相對論,越靠近超強重力天體,時間進程也會變得越慢喔。

庭說:為什麼啊?”

我說:可以自相對時間的公式導出喔,你先告訴我重力的公式是甚麼?”

庭說:”F = GMm/r2

我說:接下來,你也剛學過,位能可以換算成(等於)動能,

F*r (位能) = GMm/r = 1/2 mv2(動能)

所以 v2 = 2GM/r;代入下面的公式

 
 
 
 
就得出下面這個公式

 



M越大,時間進程就變得越慢。
而且你會發現一個奇異的事喔,還記得史瓦西黑洞半徑嗎?”

庭說:我想一下2GM/c2? 啊!那上面的公式,不就代表到了黑洞半徑內,分母不就幾乎等於零嗎

我說:答對了,所以依據公式,當你越接近黑洞,時間進程就變得越慢,一直到達黑洞半徑的範圍裡,我們感覺你的時間就完全停止了,這時你就再也回不來了。雖然對於接近黑洞的你,並沒有感受到時間變慢,是我們從遠處看你時,覺得你的速度變慢了,而且你整個人也會變得越來越暗喔,因為你身上反射出來的光線需要越來越多的時間才能逃離黑洞的魔掌,到達我們的眼睛,所以你會看起來越來越暗。

庭說:好奇特的現象啊!看到一個人黏在黑洞上方。

我說:所以,如果你在跨過黑洞半徑前及時轉回頭,就能利用黑洞當時光機,到未來旅行。也就是,假如你自地球出發飛到黑洞邊,但千萬不能掉進去,由於越接近黑洞,時間會延遲,於是你繞著黑洞飛一圈,再回來地球,然後你會以為只過了3年,但其實地球上或許已經過了100年。

庭說:重力越大,時間進程變得越慢,只是數學公式導出來的,還是真的在現有的世界有驗證過?”

我說:有啊!我們的GPS導航機如果沒有考量到重力和速度影響時間的因素是無法用的。

庭說:你是說我們車上那顆你們公司作的導航機?”

我說:是啊!別看小小的導航機,可是有一番學問呢!那顆小小的GPS導航機其實是靠著在地球高空約2萬公里處環繞的GPS導航衛星來定位導航的。GPS導航衛星上面搭載著精密的原子鐘,因為重力效應的關係,時間進程變得比地面上略為快一點,但另一方面,因為GPS衛星以每小時約1萬4千4百公里的速率在軌道上運行,因此時間進程又變得略為慢一點。兩種效應相加,GPS衛星上面的原子鐘進程平均每天約比地面上的時間快約10萬分之4秒。所以需要矯正我們的GPS導航機,才能同步正確地計算出我們車子的位置。

 庭說:所以你是說如果沒有這種矯正,我們就無法使用導航機囉媽媽,到目前為止,不論是利用速度(接近光速的太空船)或利用重力(太空中的蟲洞)的影響,都是到未來旅行,那能不能回到過去啊?”

我說:要回到過去是非常的困難,甚至是不可能的,因為我們目前還沒有擁有如此高的技術去建造一個來去自如的蟲洞,或許未來也不可能發生,雖然理論上完全可行。畢竟到目前為止,我們也從來沒遇到過任何來自未來的人啊。而且如果可以回到過去,也會產生一些問題。有個著名的例子稱為祖父悖論,就是假如有人回到過去,在他的父親出生前不小心殺死了他的祖父。既然他的祖父死了,就不會有他的父親,也當然就不會有他;既然他不存在,又怎麼能回到過去,殺死自己的祖父呢?

庭說:對哦,相對的,如果我去到了未來,知道有一些不好的事發生了,於是我趕快跑回到過去警告你們,最後避免了這個不好的事發生。那如果這個不好的事後來沒有發生,那我之前去到了未來應該也不會知道才對啊!哇!真是複雜欸!

我說:要解決這些悖論,於是就有人提出平行宇宙的假說,認為我們這樣的世界在宇宙中實際上還有許多,可能處於不同次元,也可能我們只是多重宇宙中的一個。所以當你回到過去時,你就進入了另一個平行世界,也就是未來因為你的某些行動而改變的世界,但你也不再可能回到原來的世界了。現在,我要你去睡覺了,祝你有個好夢,夢裡的世界對你而言一如經歷另一個次元的另一個生命的另一個生活喔。

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